Un exercițiu scurt de algebră pornește de la două relații între pătrat și cerc și cere valoarea expresiei pătrat minus cerc.
Provocarea
Notăm cu A valoarea pătratului și cu B valoarea cercului.
Relațiile date sunt:
A ÷ B = 2
A × B = 2
Cerința este să găsești A − B .
Cum verifici indiciul
Primul pas pornește de la ecuația de împărțire:
A ÷ B = 2
De aici rezultă că A = 2B .
Această valoare se înlocuiește în a doua ecuație:
A × B = 2
adică:
(2B) × B = 2
Prin urmare:
2B² = 2
Împărțind ambele părți la 2, obții:
B² = 1
Pe traseul de rezolvare indicat aici, rezultă B = 1 . Apoi:
A = 2B = 2 × 1 = 2
Soluția
Acum se calculează expresia cerută:
A − B = 2 − 1 = 1
Răspunsul final este 1 .
