Problema celor 17 vaci se rezolvă fără împărțiri imposibile, dacă totalul este adus temporar la un număr compatibil cu toate fracțiile din testament.
Provocarea
Testamentul spune că cei trei fii trebuie să primească din turmă următoarele părți: primul 1/2 , al doilea 1/3 , iar al treilea 1/9 . Dificultatea apare pentru că turma are doar 17 vaci , iar aceste fracții nu dau rezultate întregi dacă sunt aplicate direct.
Un indiciu important este chiar suma fracțiilor: 1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18 , nu 1. Asta înseamnă că împărțirea cerută nu consumă un total complet de 18 părți, iar aici apare soluția practică.
Cum verifici indiciul
Se adaugă temporar o vacă, astfel încât totalul devine 18 . Acest număr se împarte exact la 2, 3 și 9, deci toate cotele din testament pot fi calculate fără fracții.
- Fiul cel mare primește 1/2 din 18 = 9 vaci
- Fiul mijlociu primește 1/3 din 18 = 6 vaci
- Fiul cel mic primește 1/9 din 18 = 2 vaci
Totalul distribuit este 9 + 6 + 2 = 17 vaci .
Soluția
Răspunsul este acesta: frații împrumută o vacă , ridică turma la 18 , fac împărțirea în 9, 6 și 2 vaci , apoi returnează vaca împrumutată. În acest fel, testamentul este respectat, iar nicio vacă nu trebuie împărțită.
